School

Пропорционални отсечки - отсечките $AB$ и $CD$ са пропорционални съответно на отсечките $A_1{B}_1$ и $C_1,D_1$, ако $\frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{CD}{C_1{D}_1}=k$

а) коефициент на пропорционалност

$$k\in \mathbb{R}$$

б) среднопропорционална отсечка - отсечката $CD$ се нарича среднопропорционална на отсечките $AB$ и $EF$, ако трите отсечки образуват пропорциата

$$\frac{AB}{CD}=\frac{CD}{EF}$$

в) свойства на пропорциите

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}⟺\frac{a}{b}=\frac{a+mc}{b+md}=\frac{c}{d},m\ne 0$$

Теорема на Талес - успоредни прави отсичат от две дадени прави пропорционални отсечки